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小学数学教学中学生量感的培养论文

发布时间:2023-05-29 10:20:29 文章来源:SCI论文网 我要评论















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  摘要:为了实现数学教育生活化,提高学生综合素养,文章基于相关理论基础,首先分析了 小学数学教 学中学生量感培养的必要性,然后提出了小学数学教学中学生量感培养的策略。

  关键词:小学数学教学,量感,学生

  数学是一门以数量关系 、空间形式为研究对象 的理性科学[1] 。其中,数量关系蕴含着数学教学中两 个重要的元素,一是“数”,二是“量”。在日常生活中, 人们常常将“数量”简单地理解为“个数多少”,这是 因为人们对“数量”的理解侧重于“数”而轻视了 “量”, 这也是当前数学中常见的问题: 重 “数”轻 “量”。本质上,日常生活实践中,“量”才是影响人类 生活的关键元素,如买东西的“价格”、车辆行驶的 “速度”等,都与“量”这个元素息息相关[2]。“量”与生 活的紧密联系性, 要求教师在数学教学中应当重视 “量”元素的教育,以提高教学质量。下面笔者拟立足自身的数学教育实践经验,对小学数学教学中学生量 感的培养进行探索。

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  一、相关理论基础

  “数感”和“量感”这两个概念术语常被混淆,但实 际上两者之间既有区别也有联系。

  (一)数感

  所谓数感,即人们对“数”元素的理解、感悟。《义 务教育数学课程标准(2022 年版)》对数感有如下的定 义:“关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面 的感悟。”[3]关于数感,郭民在《小学生数感的发展与 特征研究》一文中提到,学生的数感包含六个重要的 元素:数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的 估算和数的问题解决[4]。由此可见,学生的数感是基于 “数”这个元素产生的,而对学生数感的培养,也应当 围绕“数”这个核心元素。

  (二)量感

  在小学数学教学中,量感是个体关于“量”的感 悟[5] 。如“一支铅笔长约() cm”“课桌桌面长约() cm”等,都体现了学生对“量”这个元素的感悟能力。 在小学数学教学中,量感培养包含多个方面的内容, 主要内容如表 1 所示。

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  (三)数感与量感的辩证关系

  在小学数学日常教学实践中,教师常常会关注学 生的数感培养而轻视量感培养,甚至将量感简单理解 为数感,这都源于数感与量感之间密不可分的关系[6]。

  结合郭民教授关于数感六个元素的解读可以发 现:小学数学数感培养中,数的估算、数的问题解决这 两者在本质上都蕴含着量感的元素 。如上述笔者提到 的“一支铅笔长约() cm”“课桌桌面长约() cm”就 隶属于数的估算范畴 。正是因为数感和量感之间有密 切的联系,因此,学界在教育研究与实践中,常常对两 者不做区分。

  笔者认为,在数学教学中,简单地将数感与量感 等同起来或是将量感归入数感的范畴, 都是不科学 的 。因为数感与量感之间虽有紧密联系,但同时也有 本质性的区别 。即数感侧重于“数”的感悟,而量感则 侧重于“量”的感悟[7] 。同时,简单地将两者同一化的思 想,也容易让人们忽略量感的重要性,最终影响学生 量感的形成。

  二、小学数学教学中学生量感培养的必要性

  笔者以量感为关键词在“中国知网”进行检索发 现,截至 2022 年 2 月,知网已收录的文献为 760 篇, 且最早收录的有关量感的文献可以追溯到 1959 年。 关于量感研究文献的年度发表趋势如图 1 所示。

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  从图 1 可以看出,在国内,关于量感研究从 2020 年起呈现“井喷式”增长的状态,由此可见,近年来, 随着核心素养理念的深入发展,学界已经开始关注数学教学中量感这个重要的元素, 并强化了学生量 感的培养研究 。这也证明,小学数学教师在教学中应当关注学生量感的培养, 培养学生量感具有一定的 必要性。

  (一)培养量感是实现数学教育生活化的途径

  数学是一门密切联系生活的学科。数学教育的出 发点和落脚点应当是学生在学习理论知识之后能够 更好地应用[8] 。一切仅仅停留于理论层面的数学教育 都如同无源之水、无本之木,与现代教育改革的思想 背道而驰 。一直以来,小学数学仅仅注重学生数感培 养的教学模式导致教师教学往往停留在“纸面”而非 实践上。例如,学生在学习了“千克”的单位之后,懂得 了“1 千克=1 000 克”的单位换算,在解答应用题的过 程中,也能够灵活计算,但在现实生活中,学生却不知 道 1 千克到底有多少 。又如,学生在学习了“人民币” 的知识之后,懂得了“元、角、分”的单位如何换算,也 能够解答一些理论化的题目, 但当教师提出“1 个皮 球=25() ”,并要求学生在后面补上单位时,有学生 补了“元”,有学生补了“角”,甚至还有学生补了“分”, 这就是学生量感缺失的表现,同时更体现了数学教学 与生活的脱离。

  近年来,笔者在教学实践中深刻认识到脱离生活 的数学教育存在的问题,尤其是学生量感缺失对其实 践能力的影响十分巨大。这种因量感缺失而不懂得数 学实践应用的教学现状,完全背离了现代教育思想[9]。 基于此,小学数学教师要将量感培养作为数学教育的 重要元素,积极通过“测一测、量一量、做一做”等生活 实践活动的开展,让学生在数学学习中建立对“量”的 感知,这样不仅有助于增强学生的量感,更有助于构 建生活化的数学教学模式,帮助学生在生活中学习数 学,提高数学教学质量。

  (二)培养量感是提高学生数学综合素养的途径

  一直以来,在小学数学教学中,重数感培养而轻 量感培养的教育现状普遍存在。很多时候教师并不懂得如何区分数感和量感,而是将两者混为一谈[10]。正是 因为教师对数感、量感的内涵和外延把握不清,以至 于在数学教学中轻视学生量感培养的教育现状普遍 存在。教师教学内容、教学方法的局限性,不仅禁锢了 学生数学思维和数学能力的发展,更影响了其数学综 合素养的提升。

  概括来说,小学数学教师将量感培养作为数学教 学的重要元素,并积极开展丰富多彩的数学综合实践 活动以培养学生的量感, 让学生在生活中学习数学, 通过实践的方式感知数学的奥秘,对于全面提高学生 的数学综合素养具有重要意义。

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  三、小学数学教学中学生量感培养的策略

  小学数学教师培养学生量感的重心在于综合实 践活动的开展 。教师可以通过“量一量、估一估、走一 走”等多元化的实践活动,让学生在实践中建立对量 感的直观认知 。 以下将结合实例进行简谈。

  (一)以实践活动为中心,使学生形成量感

  常言道,实践是检验真理的唯一标准 。在小学数 学学习中,量感是学生对“量”这个元素的直观感悟 , 即学生量感的形成,绝非源于课本上的数据,而是基 于实际的生活实物和体验,如此学生才能建立对“量” 的直观认知 。徐国明在《小学生量感:内涵、价值及培 养策略》中指出,量感具有直观形象性、经验过程性 、 渐进发展性等特点[11]。这些特点说明,只有让小学生在 学习活动中调动视觉、听觉、触觉等感官系统,口眼手 脑协同参与体验,不断积累直接经验,通过一次次实 践积累,从量变到质量,才能真正形成良好的量感。换 句话说,在教学实践中,教师要尽可能引导学生基于 生活化的实践活动形成量感 。 以下,笔者将通过具体 的课例呈现如何在数学教学中通过实践活动的方式培养学生的量感。

  “千米的认识”是小学三年级数学上册的教学内 容,在学习这部分内容时,学生已经学习了米、分米 、 厘米、毫米等相关知识 。但因为米、分米等单位较小 , 教师在课堂教学中,完全可以通过“测一测”“量一量” 等实践活动的方式,促使学生形成量感。那么,在学习 “千米”的概念时,教师如何帮助学生建立 1 千米的概 念并把握测量办法呢?

  在传统的教学模式下,教师在“千米的认识”教学 中的重点在于单位换算,如“1 千米=1 000 米=10 个 100 米”等,这样,学生在学习之后,虽然能够进行千 米、米之间的换算,但不知道实际生活中 1 千米有多 长,即学生的量感存在缺失。

  基于此, 为了帮助学生对 1 千米建立直观认知, 笔者构建了“走一走”“估一估”的数学实践活动,并取 得了一定的教学成果。

  首先,布置前置性学习任务:“走一走”活动。为了 让实践活动显得更加有意义,激发学生参与活动的兴 趣和积极性,笔者精心设计了前置性“学习任务单”: “同学们,我们已经学习了米、分米、厘米,接下来,我 们将要认识一个‘大朋友’—千米 。那么,同学们知 道 1 千米有多长吗?请同学们在课后利用课余时间到 操场走一走,了解 1 千米的距离有多长。走完之后,别 忘了记录一下自己的感受哦(备注:学校操场走一 圈400 米) 。”布置完学习任务之后,教师将学生分成了几 个合作学习小组,引导学生组队利用课余时间去学校 操场开展“走一走”的实践活动。在实践活动进行的过 程中,学生小组需要记录自己的步行时长,然后估算 自己从家走到学校大概有多少千米。

  其次,课堂谈话导入。为了培养学生的量感,在 “千米的认识”教学中,笔者采取了谈话导入的方式进 行教学:“同学们,在课前每个小组都已经完成了‘走 一走’的实践活动,对千米也有了直观的认知。哪个小 组能够分享一下对于 1 千米的感受呢?”A 小组代表 B 同学站起来说:“1 千米感觉好长啊,要围着操场走 2 圈半,要走很久,差不多 10 分钟吧,我们体育课从来 没走那么远。”B 同学发表感想之后,其他小组学生也 纷纷发表自己的感受 。从学生的表述来看,“走一走” 的实践活动帮助学生建立了对“千米”的直观认知。

  在以上“千米的认识”教学过程中,笔者注意引导 学生在实践中眼口手配合协同,多感官并用,开展“具 身”性的活动,在活动中实现对“量”的体验认知,建立起相应的经验图式,进而形成良好的量感 。通过以上 学习活动,学生对千米、米、分米、厘米等单位的认知 就得到了较好的发展。

  但是有一些“量”相对比较抽象,故教师引导学生 体验的方式应稍有不同 。 比如,人民币的单位量涉及 对物品价值的经验性认知,比较抽象 。故要想认识这 类相对抽象的量,需要一些生活实践性的体验活动来 促进学生量感的发展 。具体来说,对于一年级下册中 “认识人民币”这部分内容,校内安排的即时表演性活 动难以让学生切实感受到货币数值与物品价值的关 系,而如果有实际生活中的购物体验作为支撑,学生 对人民币的相关“量”会有更好的认知 。以下笔者将简 单分享这一部分内容的处理经验。

  在“认识人民币”的教学中,教师不仅要帮助学生 建立对“元”“角”“分”的认知,还要引导学生建立对物 品“价格”的直观印象,以实现对人民币的相关“量”的 正确认知。在开展教学前,笔者发现,学生对“人民币” 的理解并不是那么深刻,当教师谈到“支付”时,学生脑 海中出现的第一印象便是微信支付、支付宝支付等。也 就是说,学生对纸质货币已经没有了直观的概念。所以 这部分教学的第一任务就是要让学生感知实际的人民 币。为此,笔者借助网络购物平台购买了全套人民币的 教具,之后在课堂教学中,借助具体的实物教具带领学 生认识人民币,直观地感知人民币。之后,笔者带了一 些作业本、毛巾、牙膏等生活学习用品,开设模拟商店, 让学生轮流拿着人民币(道具) 来购买和找零 。通过几 轮演练, 学生对商品价格和人民币之间的关系已有了 一些认知。而为了巩固学生的认知,笔者特意布置了一 道家庭作业:“请家长在非上学时间带学生到超市,拿 一点纸币给学生, 让学生实际体验在购物过程中使用 人民币。”绝大部分家长都认真配合教师带孩子完成了 这个作业。在最后的总结中,笔者发现,绝大部分学生 到超市用人民币购买过玩具、酱油、白糖、课外书、水果 等商品,都体验了计算价格、交钱给收银员、收银员找 零等过程。由于有生活实际体验,学生普遍对人民币的 计量单位形成了良好认知。

  以上关于长度单位的量和人民币单位的量的认知 及量感的形成,都基于学生实际参与的相关实践活动, 可见在活动中多感官协同参与,可促进量感的形成。

  (二)采用数学推理方式,使学生发展量感

  通过实践活动引导学生形成相应的量感,这并不 是终点 。在此基础上,教师还要引导学生进一步发展量感,利用量感解决生活问题。对此,学习并应用数学 推理方式有利于发展学生量感,并培养学生利用量感 解决问题的能力。这里所说的数学推理主要指基于量 感的认知和问题的已知条件,由已知量推导出未知量 的过程,这样的过程是分析问题和解决问题的重要过 程。例如,在二年级下册第八单元的教学中,笔者给学 生出示了如图2 所示的练习题。

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  在做这道题时,学生需要先“读图”,而后推理:“第 一个图中,空杯重量 20 g;第二个图中,半杯水的重量 为 50-20=30(g);而 3 号杯满杯,可以推算其水的重量 为 60 g。”这是基于观察,调动经验认知形成推理的过 程: ①半杯水和水杯总重减去空杯重量就得半杯水的 重量;②一个满杯水相当于两份半杯水的重量;③知道 半杯水的重量后就可以知道满杯水的重量 。可见,这 样的推理过程基于学生已然形成的量感,同时又能使 学生的量感得到巩固和发展 。另外,这一过程也训练 了学生利用量感解决生活问题的能力。

  (三)渗透数学思想方法,促使学生量感内化

  生活化的实践活动能让学生形成量感,数学推理 活动能让学生发展量感,再进一步,教师还要通过渗 透数学思想方法,让学生内化量感 。 内化量感指将量 感转变为一种稳定的认知图式和解决问题的能力的 过程 。比如,当一个土建工程师得知要开挖的长度、宽 度和深度后,就能大体估算需要挖出的土方量、需要 用到的人力工天数、需要用到的机械、需要用到的水 泥钢筋等, 然后就能估算出这个工程相应的经济成 本 。可见,这个思维活动涉及了不同的量及不同量之 间的关系,存在不同量间的“跨域认知”。这名土建工 程师对这些量的估算,就是基于已内化的量感的一种 能力。可见,量感内化的重要表征就是基于某些原则, 对不同的量进行关联运算,进而解决相关问题。

  在小学数学教学中, 教师通过渗透一些数学思想 方法,有利于促进学生量感的内化 。例如,学生在小学二年级上册学习了图形的相关知识点, 而寒假期间正 值春节, 对此, 笔者给学生设计了特色作业—贴春 联 。乍一看,贴春联这个活动似乎与数学无关,实则不 然,春联的形状不正与学生所学的图形息息相关吗?在 该作业中,笔者要求学生将自己家的春联画下来,并通 过实际测量、观察的方式,在所画图的下面写:“通过观 察我发现,我家的窗帘是()形,数一数,有()条边;量 一量,长度有()厘米,宽度有()厘米。”从理论上讲, 该作业也属于实践活动的范畴,但在该活动中,笔者强 化了数形结合思想的应用, 不仅能够帮助学生建立 “数”与“形”的直观认知,还能帮助学生针对同一事物 建立量间关系的认知, 为量的内化打下基础, 为量的 “跨域认知”和“量间关系”应用打下基础。

  四、结语

  在小学数学教学中,量感是重要的内容之一。一直 以来,教师对量感这个概念重视不足,甚至将其与数感 等同起来。这种轻视量感的教育现状,影响了学生数学 综合素养的提升、数学核心素养的发展。作为一名小学 数学教师,笔者在教学实践中致力于培养学生量感,通 过开展综合实践活动、融入数学思想方法等方式,深化 学生对“量”这个元素的直观认知,这对培养学生量感、 提高学生数学综合素养具有重要的意义。

  参考文献:

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  [2] 潘珍珍.小学数学“量感”培养的优化策略[J].教学管理与教育研 究,2021.6(24):84-85.

  [3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022 年版)[M]. 北京:北京师范大学出版社,2022:5.

  [4] 郭民 . 小学生数感的发展与特征研究[D]. 长春:东北师范大学 , 2009.

  [5] 陈凤丽.小学数学量感可视化教学的策略[J].天津教育,2022(5): 16-18.

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  [10] 傅春玲.核心素养视域下培养学生的量感教学探析[J]. 小学数 学教育,2022(7):21-22.

  [11] 徐国明. 小学生量感:内涵、价值及培养策略[J]. 中小学教师培 训,2022(6):49-52.
 
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