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核心素养下初中数学解题反思方法与途径论文

发布时间:2022-08-05 14:02:03 文章来源:SCI论文网 我要评论














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摘  要 :随着我国教育事业的快速发展,教育的核心理念已经逐渐从“以学生成绩的提升”为 中心转向了“以学生核心素养的培养”为中心. 在这一发展趋势下,学校需要借助各学科的内在优 势,不断创新教学工作的方方面面,其中培养学生的反思能力也是教学的 一 个重点. 反思 自 己 的解题过程,有利于及时发现自身解题的不足以及改进的地方,这对提升学生的解题效率起 到积极的意义. 在大环境的趋势下,初中数学解题更注重考核学生的解题反思能力,以期学生 真正形成良好的数学解题思维能力. 因此,本文就初中数学解题有关内容,具体分析学生数学 解题反思的方法与途径.

关键词 :核心素养;初中数学;解题反思;分析

欲想培养并提高学生的学科核心素养,就要改革教学方式,以学生为主体,通过有趣、丰富的学习方式,促使学生告别机械化学习. 教师设计特色的教 学方式引导学生在完成学习任务的同时,从中提高 学生对理论知识的趣味性、提升思维能力、增强情感 体验. 反思是学生总结数学解题经验、挖掘数学解题 新思路的有效途径,但如何做到有效的数学解题反 思仍是每位学生需要继续学习与探讨的重要问题, 这也是本文研究的重点和方向.

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1 核心素养与学生数学解题反思的关系

核心素养是学生学习学科知识之中逐渐形成的 一种能力,但不是每一位学生都具备良好的学习能 力和学习思维,这与学生是否主动去探究课程知识、 改进自身学习不足有关. 其中,在初中数学解题时, 学生可以做好相关的反思学习,以从数学解题中发 现自身的解题不足,这样更有助于学生形成良好的数学解题思维能力,进而形成良好的数学知识素养. 因此,学生开展数学解题反思学习对提升自身的数 学知识素养起到重要的作用. 其次,核心素养是当下 学科教学提到最多的词汇,也是教师开展教学工作 所要实现的教育目标,唯有真正提升学生的学科核 心素养,才能有效推动学生朝着多方面学习能力的 发展,促使学生从学科知识学习之中逐渐形成良好 的学科思维品质. 通过引导学生对已做过的数学题 目展开反思,可以进一步检验和引发学生进行解题 的再次回顾和思考,有助于学生更好地挖掘自身的 不足、提升自身的学习能力,进而促使学生在数学解 题反思中获得更多的收获.

2 核心素养下初中数学解题反思教学的方法

2. 1 几何问题解答的反思教学

几何问题是多数学生比较头疼的数学解答题 型,而想要提升学生的数学反思学习能力,教师可以从几何题目出发,先引导学生回顾所解答的几何问 题,促使学生将题目中遗漏的信息有效挖掘出来,再 次指导学生利用有效的信息标注方法,将几何问题 中的重要信息明示出来,使得学生能够运用这些自 己原本遗漏的信息再次解答数学几何问题,从而引 导学生做到解题的查缺补漏,进而提升学生的数学解题思维能力.

例 1    如图 1 所示,在梯形 ABCD 中,AD//BC, AB =CD,对角线 AC、BD 相交于 O 点,且 AC 垂直于 BD. 其中,AD=4,BC=8,请求出 AC 的长度.

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图 1
 
解题分析  在解答类似的数学几何问题时,很 多学生容易忽略题目中的可用信息,而且也不会借 助可用的数据信息进行图形的转化,从而造成解题 效率低,进而影响到解题的效果. 因此,在进行几何 问题的解答过程中,教师可以引导学生再次进行题 目的反思性学习,以利用可用的题目信息进行几何 图形的转化以及构建,进而帮助学生寻找到数学几 何问题的解决路径. 比如,引导学生再次反思题目中 梯形的对角线知识点,使得学生可以进行相关信息 条件的转化.

解题过程  如图 1 所示,过点 D 作 DE⊥BD,并 交 BC 的延长线于 E,则可以得到 AD = CE、AC =DE,那么 BE =BC + CE = 12. 又因为梯形 ABCD 中AD//BC,AB=CD,所以 AC =BD,所以 BD =DE. 那 么在 Rt△BDE 中,可以得到 BD2   +DE2   =BE2 所以 BD=6 2,即 AC=6 2 .

解题反思  在解答这道几何问题时,往往很多 学生不知道如何运用题目中的数据关系进行图形的 转化以及重新构建,从而难以寻找到几何问题的解 答路径. 因此,在此类问题中,教师可以利用题目中 的信息以及图形,再次引导学生做好题目信息条件 的分析,以从现有的数学条件信息之中构建起新的图形关系,即题目中可以将梯形转化为直角三角形 和平行四边形,从而快速地寻找到解题的路径.

2. 2 数学方程解题的反思教学

初中数学方程解答与小学不同,其难度更大且 涉及到的解题思维也比较多,而学生还是运用常规 的思维,不会对其中的数学问题进行细致和深入的 分析,则会造成解题的错误,进而浪费解题的时间. 因此,教师可以继续利用解题反思教学思维,引导学 生再次进行数学方程问题的反思性解答,从而促使 学生可以从中总结和积累方程解答的思路和途径.

例 2   两组工程队参加一项工程建设项目,其 中 A 组工程队人数是 B 组的 3 倍之多,但 B 组的工 程队人数比 A 组的 3 倍少 40 人,请你求出参加该工 程项目的工程队人数.

解题分析  对于此类的方程应用题,学生既要 掌握好基本的方程概念知识,也要懂得认真审题,以 挖掘可以构建的数学方程. 比如,在这道数学方程题 目中,很多学生不知道如何构建方程关系,这就需要 教师结合题目中的信息条件,引导学生进行有关的 反思学习,如就题目中“A 组工程队人数是 B 组的 3倍之多”的信息条件,先构建一个简单的等量关系, 即 x =3y,但是仅仅靠这个关系无法有效解答出问 题的答案,而且也有部分学生会忽略题目中的“B 组 的工程队人数比 A 组的 3 倍少 40 人”这个信息条 件. 所以,教师需要再次引导学生回读题目信息,引 导学生反思自己为什么没有利用这个信息条件,以 及如何构建出新的方程联系.

解题过程  假设 A 组有 x 人,B 组有 y 人,依题目可构建如下的方程组,即所以参加该工程项目的 A 组有 15 人,B 组有 5 人,共 20 人.

解题反思  解答这类的方程时,由于问题涉及 到比较多的信息条件,所以教师需要鼓励学生们花 费一些时间去分析这些条件信息,回顾一下自己是 否真正运用到了这些信息条件,反思如何寻找到解 题的路径,促使其在反思中挖掘自己哪些解题思维 上存在缺陷,进而引导学生养成严谨的解题习惯. .

2. 3  函数解题中的数学反思教学

在日常数学解题学习过程中,教师应该时刻督 促学生检查自己做过的数学题,并进行题目的汇总 与分析,以将同类型的题目进行有效地整合,从而在 汇总与分析中总结规律. 比如,在比较常见的函数题 目中,教师应该主动引导学生做好反思学习,以引导 学生借助函数问题的解答来构建起函数知识框架, 从而提升学生的函数解题能力.

例 3    已知二次函数 y=x2  -x +n,请写出函数 图形的开口方向、对称轴以及顶点坐标,且当 n 为什 么数值时,顶点在 x 轴的上方?

解题分析  虽然这道函数问题比较简单,但不 是所有学生都能正确解答出问题的答案,其中在第 二个问题中,很多学生都不会利用函数图像、性质定 理来解答问题. 因此,学生要懂得利用时间去回顾二 次函数的图像、二次函数图像的性质特点、规律等, 以做到对二次函数知识的反思性学习.

解题过程  由已知条件 y=x2  -x +n,可以得到 二次项系数 a = 1 > 0,所以函数图像的开口是向上的,且对称轴是直线 x = 1   又因为顶点在 x 轴的上方,所以顶点的纵坐标应该大于 0,即 y=n- > 0,所以 n >  .

解题反思  在解答函数问题中,学生要做好基 础知识的理解和掌握,以懂得合理利用所学的函数 知识来解答实际的问题,这样学生解答问题才具有 高效性和实效性.

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2. 4 反思习题涉及的知识点,品味好题魅力

笔者认为想要提高学习同时又想提高效率,就 要挖掘好的题目去做,一个好的题目往往涉及多个 知识点,告别知识点的单一性,还可以考查学生的多 种能力,渗透多种数学思想和方法. 作为教师,首先 要基于核心素养的培养,在学习、教课的过程中,以 学生为主体,就题目展开延伸,让学生独立思考,上 台书写解题过程,同时台下同学反思黑板上的解题 过程以及结果,总之,抓住课堂上的一切可利用的机会,以学生为主体,让学生自主感悟好题的魅力,体 验自己成功的喜悦.

例 4   在如图 2 的三角形 ABC 中,DG 是 AB 的 垂直平分线,与∠ACB 的平分线 CD 相交于点 D,过 点 D 作 DE⊥AC ,垂足为 E,若 AC  =8,CB  =2,则AE  =      
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图 2
 
该题以三角形为题,涉及到线段垂直平分线、角 平分线的知识,将其有机融合在一起出题,这就有利 于学生对线段垂直平分线和角平分线的性质这两个 知识点的回顾和总结,从而融汇知识的叠加与应用, 才能领悟试题之精妙,获得成功之喜悦. 因此,教师 需要在设计好题的方面下功夫,依据自身的经验积 累,做各种类型的题,挖掘题中的内涵,设计可以引 导学生多方位思考的练习题,让学生从中感悟不同 的方法带来不同的解题思路.

在教学中,解题反思是教学的一种动态行为,也 是一种反思习惯. 利用教学反思,能够加强对于学生 知识的建构,帮助学生树立良好的解题思路以及解 题灵感,这对于解题过程是至关重要的. 同时,教师 要时刻创新解题反思的方式方法,以此提升课堂教 学的质量. 作为教师,在合理开展解题反思的过程 中,还要注重融入核心素养的培养,在教学中充分将 解题过程与学生的综合素养相融合,在潜移默化中 提升学生的综合能力,真正形成属于该学科的核心 学习素养,进而有效促使学生得到有效的知识收获.

参考文献 :

[ 1 ] 姚红菊. 核心素养下的初中数学教学探索[J ] . 数理化解题研究,2018,5 (32) :28-29 .
[2 ]  肖继春. 基于核心素养下的初中数学解题教学 研究[J ] . 明 日,2018,4 ( 18 ) :127 .

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