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惊世骇俗的天才论文之五高斯:跨越半个世纪博士论文

发布时间:2018-06-15 23:02:06 文章来源:SCI论文网 我要评论














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       小编今天为大家分享的第五篇惊世骇俗的天才论文,是出自全球四大数学家之一高斯博士之手,学习过高等数学或者热爱数学的同志们,一定知道赫赫有名的高斯。

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        著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家高斯博士论文的题目是: Demo-nstrationova theorematis omnem functionem algelraicam rati-onalem integram uniusvariabilis in factores reals primi vel secundi gradus resolvi posse,中文译为「单变量有理整代数函数皆可分解为一次或二次式的定理的新证明」。

       高斯的博士论文给出了代数基本定理的第一个实质性证明,代数基本定理 1629 年由吉拉尔提出后,经笛卡儿、牛顿等反复陈述、应用,欧拉、拉格朗日等力图证明而未获成功。

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高斯博士论文首页,来源:水木清华社区

       在此论文中,他并未具体构造出代数方程的解,而是一种纯粹的存在性证明。而这种证明必须依赖复数,但因当时的数学家仍在为虚数的本质争论不休。高斯在通过博士答辩之后,此后又给出了代数基本定理的另外三个证明,分别在 1815 年、1816 年、1849 年,方法跟博士论文基本一致,最后的证明是距离他获得博士学位 50 周年而作。

       庆典上他轻描淡写的陈述,「现在既然大家都认清了复数是什么,所以我直接运用了复数证明」,令众人顶礼膜拜。大家还了解哪些令人惊叹的论文,欢迎留言区分享。

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