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基于微课的概率论与数理统计创新型课堂教学研究论文

发布时间:2019-11-27 15:44:57 文章来源:SCI论文网 我要评论














SCI论文(www.scipaper.net):

摘要:随着信息化学习的发展,以共享为理念的开放教育资源的发展,“微”教学模式在全球范围内兴起,国内举办了各种规模的微课比赛,教育工作者将逐渐将研究重心放在如何设计好一门微课、如何将微课应用于高校各个学科专业的教学实践的问题上。本文结合概率论与数理统计课程和微课的特点,通过制作贝叶斯定理及多维离散型随机变量条件分布的微课,把微课与教育教学实践紧密结合起来进行研究与实践,打造基于微课的创新型课堂,对于探索微课应用于概率统计教学的有效性问题具有典型意义。

关键词:微课;创新性课堂;教学设计

本文引用格式:路畅.基于微课的概率论与数理统计创新型课堂教学研究[J].教育现代化,2019,6(12):88-90.

一 研究背景

       随着信息技术与通讯技术的快速发展,中国已悄然进入“微”时代,微时代的教育领域中的“微课”日益成为教育工作者关注的热点之一。微课以其自身“短小精悍”的特点作为“微”时代发展下的新课程形态,更能满足学习者需求,适合微时代的移动学习、泛在学习、自主学习,更适合学生对不同学科知识点的按需选择学习、个性化学习和微型移动学习的需求[1],受到广大学生的青睐。迄今为止全国已举办了多届不同规模的微课竞赛,其中在全国高校数学微课程设计教学竞赛的四届大赛中,有很多优秀的微课作品脱颖而出,我校工科数学团队的教师在各届比赛中分别获得了全国一等奖、二等奖、西北赛区特等奖等优异的成绩。

        针对于本科教学中重要的公共基础课之一“概率论与数理统计”,以往课堂教学中教师普遍采用灌输式教学,即便使用了多媒体教学手段,而对于学生来说,他们的学习体验就像只是观看了一场幻灯片,导致学生课堂参与度不高,学过易忘,无法培养学生的语言表达能力、自主学习能力、创新思维能力,不符合当前社会需求的复合型创新人才培养。近几年来信息化学习浪潮中涌现出的MOOC、SPOC等线上学习形式,仅学习一门课程就需要学习者在课下投入大量的精力和时间,对于现今普遍的大学生来说,既要完成各门课程的课堂教学,又要完成课下自学,很难完全达到要求,很多学生感觉精力不够用、时间不够用。

        为此,笔者认为,应减轻学生自学负担,充分利用课堂时间,让学生不要带有压力和抵触情绪学习,打造高效创新型课堂才能从根本上解决上述问题,真正实现在课堂内对于知识的传递、建构、内化、巩固、拓展。微课是为教学和学习模式创新而生的,教学模式创新才是根本;微课是为教学模式的创新而准备的,其存在的唯一理由是让教师教得更轻松,学生学得更快乐、更高效[2]。本着以学生为主体、教师为主导的教学理念,促进课堂教学从“以教师为中心”向“以学生为中心”转变,从“传授知识”向“培养能力”转变,将微课与教学实践紧密结合,“制做优秀微课、有效利用微课”,将优秀的微课资源从比赛中引进课堂教学,利用微课带给学生对于所学知识的兴趣及热情继续加以内化、巩固和拓展,真正达到优质资源服务于学习者的目的。

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二 基于微课的创新型课堂教学设计

         教书育人,最重要的就是培养学生的创新思维能力,从而将其培养成满足社会需求的创新型人才。本研究以培养创新型人才为目标,把培养学生创新思维能力与综合素质放在课堂教学的首位,以学生为主体重新设计课堂教学。在创新型课堂教学设计中将问题式教学方法和任务式教学方法融为一体,教师利用信息化手段引导学生发现平时学习生活中的问题,这些问题促使学生的思维真正启动起来。通过问题带动知识的展现以及进行浅层学习,用分析问题贯穿整个课堂教学过程,同时教师发布指令性学习任务,使学生能够有目的性、有层次地对知识获得更深的理解和掌握。学习的过程并不是仅仅以解决已有问题为终结,学生在此过程中同时会衍生或者自主发现新的问题,这些新问题的出现,使得教学过程变得环环相扣,跌宕起伏,丰富多彩,在这个过程中思维方式和学习方式的共同改变,学生最终走向能够自我创新的道路,从而成为创造者。

        本研究将概率论与数理统计课程中的若干个知识点制作微课视频或者选择线上优秀微课视频,将微课引入课堂,打破传统课堂的教学设计,重新构建创新型课堂教学,实现优质资源与传统教学相结合。本研究基于微课的创新型课堂教学设计包括三个环节:新课导入、理解与巩固、总结及拓展。

      1.新课导入阶段:在课前教师需自行设计制作微课或选择线上优秀微课作品。上课时,发布与微课相关的学习任务单,前25分钟组织学生分组观看视频,引导学生利用视频对照任务单进行自主学习。在此期间,可以随时暂停视频,留给学生思考、讨论、计算的时间。这样既可以借助信息化技术展示知识点的相关背景,又可以通过生动活泼的视觉效果吸引学生的注意力,又可以增加课堂上的师生互动。

       2.理解与巩固阶段:教师在学生自主探究或合作探究后提出的问题进行解答,并加以点评,对本节重难点做点拨,引导学生探究其中的规律。教师应选取典型例题作为课堂习题以及课后练习,用于更进一步理解和巩固本节知识。对于学生当堂做出的解答教师需要及时纠正、点评,提出意见或者建议,用时20分钟。通过教师的课堂点评或者是学生之间的互评让他们加深对于所学知识的理解与记忆,并且规范化解题过程。在这个过程中,教师和学生的角色与传统课堂完全不同,教师成为陪伴学生学习的“活百度”。

       3.总结及拓展阶段:课堂的最后5分钟,引导学生总结本节重点及规律,根据课堂上学生反馈的学习情况适当布置一些适应不同层次学生的课后练习,并上传相关学习资源方便学生查阅参考。

       需要注意的是,在选择和设计微课视频时很重要,需要根据学生的知识素养及专业需求有的放矢,但是不能把主要的精力都用于微课视频制作上,较之还有更重要的是如何支配运用好课堂上的时间,课堂每节课时间是固定的,但每节课需要完成的教学任务与目标以及学生学习掌握的情况是不同的,创新型课堂中师生对话、生生讨论等比视频更加重要,这是一节课的关键之处,需要教师做出精心准备和细致观察,所以教师需要根据每节课的实际情况(如内容重要性和难度,学生学习课堂反馈等)灵活调节好每个环节的时间分配,以保证课堂教学顺利进行和有效完成,只有这样才能真正提升学生“吸收内化”学习过程的效益[3]。

三 基于微课的概率论与数理统计创新型课堂教学实例

(一)贝叶斯定理微课设计与教学实践


         贝叶斯公式是概率论课程教学中的重点也是难点之一,它不仅涉及到全概率公式和条件概率公式,而且对于实际问题的建模能力要求也很高。在以往的教学经验中教师们发现,学生对这一部分知识难于记忆,应用困难,应付考试差强人意,更谈不上灵活运用解决实际问题。

          在本次微课设计中,为了使学生产生兴趣以及共鸣,首先通过漫画形式展示生活中经常遇到的看病场景,让学生自行判断就诊人得病的概率得出自己的结论,再对于这个问题进行数学建模,并综合应用条件概率和全概率公式,形成对新公式应用的直观性理解,得出与开始认识相悖的结论。同时,从实际场景出发穿插介绍先验概率以及后验概率的概念,并启发学生通过第一次看病场景的分析方法进一步研究第二次复查的概率分析方法。在整个讲解中渗透了统计推断和建模思想的教学理念,使学生感到学有所用。最后,为了拉近学生和所学内容的距离感,以听故事的形式介绍贝叶斯公式的发展历史,阐述贝叶斯的观点,激发学生主动探究的兴趣,提出贝叶斯公式应用的各种领域,激发学生对于贝叶斯公式及其应用的兴趣,能够自行探究贝叶斯公式在其他领域中的应用。随后留下一个脍炙人口的“狼来了”的寓言故事,将知识性和趣味性相结合,具有普适性,使得学生对于贝叶斯公式所蕴含的思想、以及公式的广泛应用加深理解。

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        课堂上,学生在观看视频时,对于第一次就诊以后自行判断的结论引起了争议,教师暂停视频,让学生按照自己的结论进行分组后继续观看,通过后续视频内容,学生很快发现了问题所在以及数学建模解决问题的过程。在第二次复查后,继续暂停视频,教师引导学生计算并做出结论,这个实际问题的讲解让学生很快理解了先验概率与后验概率这两个概念。接着,让学生对于自学任务单中列出的问题一一进行作答。其中包括“你能说出贝叶斯公式与全概率公式的区别吗”,“狼来了故事里的孩子诚信度降低的数学模型如何建立”,“在你身边有哪些实例同样蕴含着贝叶斯思想呢”等等问题。教师在课堂上承担引导者的角色,帮助学生找到这些问题的答案。然后,教师拿出事先设计的两个典型例题,请学生自己解答题目,发现存在的问题并且给予纠正。最后,总结贝叶斯公式应用时应该注意的地方,另外有个别同学在课堂上已经提出了寻找马航时所采用的也是贝叶斯方法,却不知道具体如何操作,教师可以将其数学简化模型以及解决过程发布到群里以便他们自行学习[4]。

(二)条件分布微课设计与教学实践

       在多维随机变量的条件分布这一节中,从以往的教学经验中发现,学生在古典概型部分能够较为自如运用条件概率的公式,然而在学习了多维随机变量分布后,对于计算公式往往是机械记忆,不能够深入把握和理解,从而不利于解决实际问题,脱离了学习概率统计这门课程的意义。为了让学生能够直观的理解条件分布律的概念,从实例中感受对于实际问题如何进行数学角度的分析、建模、解决的过程,认识条件分布律、联合分布律以及与边缘分布律之间的关系,掌握条件分布律的计算,制作了相关知识点的微课,并运用于课堂教学中。

       在此次微课设计中,先通过唐代韩愈的一句名言“书山有路勤为径”,给出某高校的一项问卷调查生成的英语四级考试成绩与每天学习英语时间的联合分布律,让学生思考如何通过问卷调查给出联合分布律,是否可以由以往学过的知识进行解决。再对于这个问题进行数学建模,并综合应用古典概型中条件概率的旧公式,形成对新公式应用的直观性理解,最后让学生自己从计算所得到的结果中体会这句话蕴含的真理。将前面解决问题的过程抽象为离散型随机变量条件分布的概念、记号与计算公式,总结了联合分布律与边缘分布律用列表法给出时条件分布的计算方法,并进而写出了条件分布的计算公式。通过例题对于条件分布的计算公式进行进一步巩固和牢记,并且留下一道思考题,对于这个公式进行逆推,如何利用条件分布去研究联合分布呢?引导学生思考引入中所给条件形式变得更为复杂的问题,以及二维连续型随机变量的条件分布如何定义[5]。

        在上课前,先给学生分组布置任务,让他们通过问卷调查的形式收集我校大一学生每天在学习高等数学上花费的时间以及他的高数期末成绩的情况,并且让学生从调查数据中自己做出成绩与花费的学习时间之间有无必然联系的结论。在课堂上,学生观看微课视频之后,首先回答自学任务单中列出“你能通过今天这个视频给出我校学生高数成绩与学习时间的分布律吗”,教师引导学生通过频率表生成联合分布律,让学生通过视频上的方法课下进行分组解决,而后在微信群或者教学平台上进行成果展示。自学任务单中还包括“你能找到条件分布律和条件概率公式之间的联系吗”,“通过联合分布律计算条件分布律,我们要怎么做?”,“你会通过条件分布律计算联合分布律吗?”等问题。教师对于学生给出的解答进行点评、分析、总结,引导学生做出正确的答案。同时,教师举出一道利用联合分布律计算条件分布律的典型例题请同学自行作答,发现问题并予以纠正,再针对视频中的利用条件分布律计算联合分布律的习题进行讨论,并提出解答方式[6]。最后,对于视频中提出的“对于二维连续性随机变量的条件分布又需要怎样定义呢”,教师引导学生注意离散型随机变量与连续型随机变量的区别和各自计算的特点,让学生自己建立连续型随机变量条件分布的概念,让学生和书上的内容自己对照比较,引出下一节的内容。

四结语

         基于微课的概率论与数理统计创新型课堂教学达到了培养知识教学和创新能力的有机统一,不仅提高了学生的自学能力、增强了学生的自学意识、规范了学生的自学行为,还可以让学生充分享受到信息化手段带来的视觉听觉上的冲击力,同时在学习过程中有教师全程参与,构建了新型的师生关系,通过引导和评价让学生在学习的道路上少走弯路。整个教学活动让学生们认识到掌握知识是为了更新知识,学到的知识是他们创新能力的翅膀而不是阻碍自身发展的绊脚石。知识不再是书本上一成不变的死板的定理公式,而是不断更新和拓展的认知过程和求知方法。学生们真正感受到探究并掌握知识的魅力,使他们从传统教学中获得的静态知识观转变并确立了动态知识观。

         另外,在基于微课的创新型课堂教学中,制作微课本身就是一个自我学习和教学反思的过程,对教师来说在信息化教学设计能力、资源开发能力等方面提出了更高的要求,同时,教师需要重新对知识进行整合,改进自己的教学技能和方法,避免在课堂教学中出现失误,也需要具备更高的专业素养应对学生在教学过程中提出的新问题。

参考文献

[1]胡铁生.微课:区域教育信息资源发展新趋势[J].电化教育研究,2011,(10):61-65.
[2] 焦建利.微课的现状、问题与趋势[J].中国远程教育,2014,(8):113-114.
[3]程龙霞.基于微课的“翻转课堂”教学模式的初探[J].读写算:教师版,2017,(1):29.
[4]黄建军,郭绍青.论微课程的设计与开发[J].现代教育技术,2013,(5):31-35.
[5]茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计教程:第2版[M].北京:高等教育出版社,2004.
[6]马明山,乔丹丹,汪向征.公众视野中的可汗学院课程评价及其启示[J].中国电化教育,2014,(01).


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