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基于FDTD和MATLAB的光学理论课程可视化辅助教学研究论文

发布时间:2021-02-27 15:13:53 文章来源:SCI论文网 我要评论














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摘要:传统的光学理论课程教学由于繁琐的理论公式和复杂的光场分布等原因一直存在难教难学的问题。本文基于计算光子学时域有限差分法(FDTD)和MATLAB软件编程平台,实现对课程中经典光学问题和重要案例的模拟仿真和动态展示,通过动画图片和演示视频等可视化辅助教学素材使学生直观形象地理解光的传播及其与物体相互作用的动态物理过程,从而提高课程的教学效果和学生的学习兴趣,提升课程现代化教学资源开发的质量和水平。

关键词:光学理论课程;计算光子学;时域有限差分法;MATLAB软件;可视化辅助教学

本文引用格式:林志立,等.基于FDTD和MATLAB的光学理论课程可视化辅助教学研究[J].教育现代化,2019,6(82):173-175.

光学理论课程是光学、光学工程以及仪器测试计量技术等专业研究生必修的一类专业基础课程。光学理论课程具有概念深奥抽象、理论公式繁琐、光场分布复杂等特征,成为了一类典型的难教难学的课程。如果我们遵循传统的以理论分析和公式推导为主的静态课堂教学方法,学生无法在头脑中形成直观形象的动态物理过程图像,从而使课堂教学效果变差,使学生失去学习兴趣。为了解决这个难题,基于计算光子学数值计算方法并借助MATLAB软件平台,开展光学理论课程的可视化辅助教学研究,可加深学生对各类光学问题和现象的理解深度。下面将首先给出本文所开展的教改研究思路和步骤,然后利用计算光子学时域有限差分方法(FDTD)和MATLAB软件平台模拟仿真两个具有代表性的光学问题作为教改案例,进行课程的可视化教学资源开发示范。最后对教改研究工作进行了总结和展望。

一教改思路与步骤

为实现光学理论课程的可视化辅助教学研究目标,所开展的教改研究以计算光子学数值计算方法为算法支撑,以具有编程计算和可视化作图功能的MATLAB软件为平台支撑,按先后顺序完成教改方案设计、典型案例遴选、教学资源开发以及成果实践应用等四个方面的内容。整个流程形成动态闭环,可根据师生实践应用的反馈信息,对教改成果不断进行改进和完善,直至达到预定的教改目标和课程教学效果。为落实以上教改思路,建议采取如下教改步骤。

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a)广泛搜集光学理论课程的可视化教学资源文献资料,完成国内外同类课程的教改调研,制定高效适用的教改方案,确定教改研究的成果目标、实施策略和考核指标。

b)根据课程教学大纲内容,结合光学理论课程的特点、重点以及难点内容,从各章节中挑选一些既有典型性和代表性,又有一定理解难度的光学问题作为案例,选用适合的计算光子学数值求解方法,借助MATLAB软件平台进行算法编程和调试优化,以完成动画图形和视频文件等可视化教学资源开发工作。

c)根据课程章节顺序整理各个案例的动画图片和视频文件等教学资源,融合入各个章节的教学课件制作中,并对教学教案、讲义和授课方式进行适当的修改,以达到综合改革的课程教学效果。

d)总结和凝练教改经验和成果,将教改成果在相关光学理论课程教学中进行实践应用。根据师生在教学实践过程中发现的问题和提供的建议,不断改进和完善教改成果,实现教该效果的实质性提升。

二 可视化辅助教学案例

(一)光束从空气入射到钻石表面上的光场透反射特性


在传统的光学理论课程教学中,介绍光的透反射现象时一般仅限于介绍和推导斯涅尔折反射定律和菲涅尔公式。这些定律和公式抽象且枯燥,不易于学生对光的透反射物理过程的直观形象化理解。这里列举的第一个教改案例是实现对光束从空气入射到钻石表面时透反射物理过程的动态模拟仿真和可视化作图。如图1所示,左上三角空间为空气,右下三角空间是折射率为n2.42的钻石,图中黑实线代表两种材料的分界面。入射高斯光束的真空波长为0589nm,束腰半径为w020,入射角为45。整个二维计算区域空间大小180180,包括四周所包围的在图中未画出的厚度为0的完美匹配层。空间离散网格大小为s0/20,根据稳定性条件取时间步长为ts/2c,其中c为光速。根据上述参数,借助MATLAB软件平台进行了二维FDTD的TM模式仿真,获得了不同时刻下光场的时空分布图。图1(a-c)和(d-f)分别给出了激光束入射钻石表面附近区域不同时刻下的光场瞬时值和振幅值空间分布。从图中,我们可以直观形象地观察到激光光场在空气——钻石分界面上透反射现象的时空演进动态物理过程。另外,还可以看到入射光束和反射光束在分界面附近交叠区域的干涉现象。在上述FDTD仿真程序运行过程中,可以进一步利用MATLAB动画图片和视频编程技术,生成记录有光束在分界面上的整个透反射动态物理过程的GIF格式动画图片和AVI格式视频文件,为制作精美的课程课件提供优质的动画素材资源。

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(二)负折射率平板透镜的亚波长成像特性

一门优秀的研究生课程需要不断地将相关领域的最新科学发现和研究成果引入到课程教学中。以近年来世界范围内的研究热点——负折射率材料为例,它是一种等效折射率为负的人工构造超材料,具有诸多传统正折射率材料所不具备的奇异物理特性。特别地,由负折射率材料制作的平板透镜不仅不会使入射光继续发散,而会在透镜内部和外部两次聚焦成像。同时,负折射率材料具有放大物体表面倏逝场的作用,从而可以突破衍射极限实现对物体表面亚波长精细结构的成像。然而,如果仅靠理论分析和公式推导等手段来讲授负折射率平板透镜的亚波长成像特性,不仅枯燥乏味,而且学生不易于理解亚波长成像的动态物理过程。第二个教改案例为对线光源通过折射率为n1的完美平板透镜实现亚波长成像的二维FDTD电磁仿真。如图2所示,计算空间的左右两边为完美匹配层边界条件,上下两边为周期性边界条件。光源辐射出的光波频率为f1.51014 Hz,离散空间网格大小为s100nm,时间步长取ts/2c,其中c为光速。负折射率平板透镜的长度为50μm,厚度为5μm,线光源离开平板透镜左侧面的距离为平板厚度的一半。图4给出了光源通过负折射率平板成像时不同时刻的光场瞬时值空间分布仿真结果,分别对应于光波刚进入平板透镜、平板内部第一次聚焦和平板外部第二次聚焦等情形。从动态展示图中,我们可以清晰地看到光波在负折射率平板内部的波前传播方向与在正折射率空气中的方向相反,并且在平板透镜内部和和外部镜像于光源的位置两次聚焦成像,其大小尺寸皆与光源大小基本一致,实现了预定的亚波长完美成像。通过MATLAB动画编程技术可记录下整个亚波长成像的动态物理过程,生成对应的GIF格式动画图片和AVI格式视频文件,供后续制作课程课件之用。

三 结语

为了解决光学理论课程概念深奥抽象、公式冗长繁杂和时空分布复杂等教学难题,本文提出了基于计算光子学FDTD方法和MATLAB专业数学软件的现代化可视化辅助教学资源开发教改思路,遴选两个具有代表性的光学问题作为教改案例进行数值模拟仿真,并编程获得了对应物理过程的动画图形和视频文件。通过在课程教学课件中引入动态图像等教学素材,使学生能够更直观形象地理解光的传播及其与物体相互作用的动态物理过程。本教学改革研究把传统理论教学和现代化仿真技术及软件工具有机结合起来,以开发出适用于理论类课程的可视化辅助教学资源,用较低的代价加深了学生对复杂物理现象的理解程度,激发了学生对课程的学习兴趣。本教改研究成果具有良好的可移植性,可为其他相近专业理论课程的教改提供参考借鉴。


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参考文献

[1]谢嘉宁,陈伟成,赵建林,等.MATLAB在光学信息处理仿真实验中的应用[J].物理实验,2004,24(6):23-25.
[2]欧攀,林志立,江洁.MATLAB数值计算在光学仿真和教学中的应用[J],教育教学论坛,2012,39:80-81.
[3]林志立,朱大庆,蒲继雄.电磁理论类课程可视化教学中的MATLAB动画技术研究[J],中国现代教育装备,2017,259:30-32.
[4]苏巍,张瑞耕,陈秉岩,等.时域有限差分法仿真在大学物理实验创新教学中的应用,高师理科学刊,2018,38(6):98-100,103.

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