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Lebesgue控制收敛定理的应用论文

发布时间:2021-01-04 10:33:32 文章来源:SCI论文网 我要评论














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摘要:Lebesgue控制收敛定理提供了积分运算与极限运算可交换的一个充分条件,在实变函数中处于重要地位,具有广泛的应用价值。本文讲述了Lebesgue控制收敛定理的重要性,并给出其在二个方面的应用。

关键词:实变函数;Lebesgue控制收敛定理;应用

本文引用格式:涂郗.Lebesgue控制收敛定理的应用[J].教育现代化,2019,6(73):119-120.

Lebesgue控制收敛定理是实变函数上的重要的定理,它提供了积分运算与极限运算可交换的一个充分条件。首先我们介绍下Lebesgue控制收敛定理:

一 Lebesgue控制收敛定理

大家回忆一下数学分析中关于极限与积分交换次序的经典定理,此定理中要求函数列的一致收敛性,但能够满足一致收敛条件的函数列并不多,且一致的条件较难验证。这就是数学分析中Riemann积分的三大缺陷之一。为了改进这个缺陷,在实变函数中出现了Lebesgue控制收敛定理[1]。
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二 Lebesgue控制收敛定理的应用

(一)利用定理求极限


Lebesgue控制收敛定理可以用于计算极限与积分,只要验证被积函数满足定理的三个条件,然后就可以交换积分与极限次序,方便求值[2]。

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三 结语

总之,Lebesgue控制收敛定理能解决许多证明和计算上的问题,这有利于我们对实变函数的理解。

参考文献

[1]崔亚琼,康淑瑰,郭建敏,等.实变函数课程翻转课堂的教学实践研究[J].教育理论与实践,2019,39(12):53-55.
[2]刘皓春晓.勒贝格控制收敛定理及其应用[J].品牌(下半月),2015(03):273.
[3] 谢雅宁.lebesgue控制收敛定理及应用[J].科技传播,2014,6(06):126-127.
[4]侯英.勒贝格控制收敛定理的应用[J].中国新技术新产品,2010(23):246.
[5]霍小江,陈翔英.浅谈微分中值定理应用中的逆向分析[J].教育现代化,2018,5(40):360-361.

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